Homeschooling extrem – große Schwester gibt Nachhilfe in Mathe

Dieses Aufgabenblatt hat eine 17-Jährige, die Mathematik toll findet, weil sie logisch ist, für ihre 13-jährige Schwester gemacht, die Mathe furchtbar findet und sich einen Scheißdreck dafür interessiert.

Ich habe es beim Aufräumen gefunden und war aus mehreren Gründen erschüttert:

1. Weil alles so klug durchdacht und pädagogisch wertvoll ist – in jeder Hinsicht besser als alle Nachhilfeaufgaben, die ich für meine Töchter je ersonnen habe.
2. Weil es trotzdem nichts genützt hat. Die kleine Schwester ist heute fast 20 und kann immer noch nicht bruchrechnen.
3. Weil ich es auch nicht kann. Zum Lösen dieser Aufgaben würde ich Tage brauchen. Wenn überhaupt und falls je. So viele Finger und Schmierzettel hat nämlich keiner, dass ich das ausrechnen könnte. Da brauch ich eigentlich gar nicht anzufangen.
4. Weil ich einige Aufgaben so lustig fand, dass ich sie mehrmals gelesen und dabei gelacht habe. Dabei finde ich Mathe furchtbar, besonders Textaufgaben.

Jetzt kann sie hier jeder lesen, und wer will, kann sie lösen und mir die Lösungen schicken. Ich kann das dann zwar nicht nachprüfen, vor allem nicht die Stellen ums Komma, aber ich weiß genau, wen ich fragen kann und was ich dann zu hören bekomme.

Aufgabenblatt Bruch- und Prozentrechnung

Allgemeine Regeln:

Jede der folgenden Aufgaben ist Punkte wert. Die Punkte stehen bei der Aufgabe.
Fehler in der Aufgabe oder unleserliche Antworten geben Punktabzug.
Eine Aufgabe ist gelöst, wenn alles, was in der Anweisung steht, erledigt ist.
Runde immer auf zwei Stellen hinter dem Komma.

Für 80 Punkte erhältst du deine Maus zurück.
Für 120 Punkte erhältst du deine Tastatur zurück.
Für 50 Punkte erhältst du das Kabel der Playstation zurück.

Wenn du alle Aufgaben bearbeitet hast, bekommst du neue. So hast du immer die Möglichkeit, Punkte zu sammeln.

Punkte können gespart werden. Sie verfallen nicht.

Aufgabe 1 (10 Punkte)

Plätzchenteig besteht aus

500 g Mehl
250 g Zucker
250 g Butter
2 Eiern (jeweils 50 g)

a) Gib den Anteil der einzelnen Zutaten am Gesamtteig als Bruch und als Prozentwert an.

b) Dieses Rezept reicht für 2 Personen. Wie viel braucht man von jeder Zutat für 7 Personen?

Aufgabe 2 (30 Punkte)

Ein seltener Gegner spawnt in einem von 70 Spielen. Die Chance, dass er einen legendären Gegenstand droppt, liegt bei 20 Prozent.

a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Gegner spawnt? Gib das Ergebnis als Bruch, als Dezimalzahl und als Prozentwert an.

b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Gegner spawnt und einen legendären Gegenstand droppt? Gib das Ergebnis als Dezimalzahl und als Prozentwert an.

c) Es gibt 4 legendäre Gegenstände. Du suchst einen bestimmten. Die Wahrscheinlichkeit für die einzelnen Gegenstände ist gleich hoch. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Gegner spawnt und genau den gesuchten legendären Gegenstand droppt? Gib das Ergebnis als Dezimalzahl und als Prozentwert an.

d) Wie viele Spiele musst du öffnen, bis die Wahrscheinlichkeit, dass du den gesuchten Gegenstand bekommst, 50 Prozent beträgt?

Aufgabe 3 (10 Punkte)

Ein Tintenfisch hat 8 Tentakel. Er wird in ein Einkaufsnetz gesperrt.

a) Einer der Tentakel ist grün, die anderen sind lila. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass einer der Tentakel grün ist, wenn 5 (2,6,8,0) Tentakel aus dem Netz ragen? (Bruch und Prozentwert)

b) Der Tintenfisch wird wütend, weil er in ein Netz gesperrt ist und jemand seine Tentakel zählt. Dadurch färben sich zwei weitere Tentakel grün, und einer wird rot. Die anderen sind immer noch lila. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass einer der Tentakel grün (rot) ist, wenn 2 (3,7,1) Tentakel aus dem Netz ragen? (Bruch und Prozentwert)

Aufgabe 4 (50 Punkte)

Ein Raum hat eine Deckenhöhe von 3 m, ist 5 m breit und 6 m lang.

a) Gib das Volumen des Raums an.

b) In dem Raum fliegt eine Fliege. Gib die Wahrscheinlichkeit an, dass die Fliege in einem bestimmten Kubikmeter des Raumes ist. (Bruch und Prozentwert)

c) Gib die Wahrscheinlichkeit an, dass die Fliege sich weniger als 1 m unter der Decke befindet. (Bruch und Prozentwert)

d) Fliegen mögen Fenster. Die Fliege ist dreimal so gerne in dem Kubikmeter vor dem Fenster und doppelt so gerne in den umgebenden Kubikmetern (auch diagonal verbunden zählt) als in denen, die weit vom Fenster entfernt sind. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Fliege sich in dem Kubikmeter vor dem Fenster befindet? (Bruch und Prozentwert)

e) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie sich entweder in dem Kubikmeter vor dem Fenster oder in einem der umgebenden befindet? (Bruch und Prozentwert)

f) Es sind 100 Fliegen im Raum, wie sind sie voraussichtlich verteilt?

Aufgabe 5 (40 Punkte)

Eine Bank (A) zahlt jedes Jahr 2 % Zinsen auf das Kapital ihrer Anleger. Eine andere Bank (B) zahlt alle 6 Monate 1 % Zinsen auf das Kapital ihrer Anleger. Ein Anleger will 10.000 € für 5 Jahre einzahlen.

a) Wie viel Zinsen zahlen Bank A bzw. Bank B insgesamt, wenn nur auf das Anfangskapital Zinsen gezahlt werden?

b) Wie viel Zinsen zahlen Bank A bzw. Bank B insgesamt, wenn das Kapital jeweils um die Zinsen erhöht wird?

c) Eine Bank C wurde neu eröffnet. Sie zahlt alle 3 Monate 0,5 % Zinsen. Wie viel Zinsen zahlt Bank C, wenn das Kapital jeweils um die Zinsen erhöht wird? Warum?

d) Bank A hat die geringsten Verwaltungskosten. Pro Kunde macht sie im Schnitt Jährlich 100 € Gewinn. Bank B macht pro Kunde jährlich ~70 € Gewinn, Bank C ~50 €.
Bank A, Bank B und Bank C haben gemeinsam 2.000.000 Kunden. 50 % der Kunden sind bei Bank C, 30 % bei Bank B und 20 % bei Bank A. Welche Bank macht mehr Gewinn?

Aufgabe 6 (20 Punkte)

Stockbrotteig besteht aus:

1/4 l Wasser
500 g Mehl

a) Wie viel Prozent der Gesamtmasse machen die einzelnen Zutaten aus?

b) Ein Liter Wasser ist ein dm³. 350 g Mehl haben so viel Volumen wie 500 ml Wasser. Welches Volumen hat der Teig?

Es wird Hefe hinzugefügt. Hefe erzeugt kleine Luftbläschen, die den Teig vergrößern. Dadurch verdreifacht sich das Volumen des Teiges.

c) Bei gleichbleibendem Mischverhältnis, wie viel der einzelnen Zutaten würde man brauchen, um das gleiche Volumen ohne Hefe zu erreichen?

Aufgabe 7 (10 Punkte)

Gib jeweils den Anteil der in Klammern stehenden Buchstaben/Wörter innerhalb des Wortes/Satzes an (als Bruch und Prozentwert).

a) Trittbretttäter (T)

b) Aluminiumimmunität (M,I,U)

c) Am zehnten Zehnten um zehn Uhr zehn zogen zehn zahme Ziegen zehn Zentner Zucker zum Zoo (zehn)

d) Ananas (A,N)

e) Familie Praetorius (Vokale)

Aufgabe 8 (30 Punkte)

Die Wahrscheinlichkeit, beim Versuch, die Taste A zu drücken, stattdessen Caps zu aktivieren, liegt bei durchschnittlich 8 Prozent. In einem von 5 Fällen bemerkt man es nicht, bevor der Text abgeschickt wurde.

a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, Caps zu drücken, und wie hoch die Wahrscheinlichkeit, es noch dazu nicht rechtzeitig zu bemerken, wenn man folgenden Text schreibt: „Acht alte Ameisen aßen am Abend Ananas.“

b) 2 von 10 Personen fühlen sich beleidigt, wenn sie einen Text in Großbuchstaben erhalten. Bei der gleichen Nachricht wie in a): Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich der Empfänger beleidigt fühlt?

c) Beim Versuch, die Taste Q zu drücken, liegt die Wahrscheinlichkeit, Caps zu aktivieren, bei 2 Prozent. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich der Empfänger folgender Nachricht beleidigt fühlt: „Alle Quallen, die am Abend nicht nach Hause kommen, weil sie quatschen und Quitten essen, müssen Qualen leiden.“